Determinarea vitezei si distantei pentru quasarul 3C273 utilizind metoda spectoscopica prin masurarea deplasarii inspre rosu a liniilor spectrale ale hidrogenului

Adrian Bruno Sonka,
e-mail: sonka.adrian@gmail.com

Marian Naiman
e-mail: marian.naiman@cchellenic.com

Marcel Popescu
e-mail: popescu.marcel1983@yahoo.com

Data 17 Iulie 2011

1. Generalitati

Quasarii sint obiecte foarte indepartate care se deplaseaza cu viteze mari printr-o miscare de recesie. Natura lor nu este inca pe deplin cunoscuta. Se cunoaste ca sunt extem de luminosi (de exemplu quasarul 3C273 situat in constelatia Virgo este de circa 100 de ori mai luminos decit suma tuturor stelelor din galaxia noastra , insemnand aproximativ 200 de milarde de stele). Denumirea de “quasar” vine de la “qvasi radiosouce”, fiind identificati intial prin emisia puternica in domeniul radio.

Miscarea quasarilor vine sa sprijine teoria cosmogonica a expansiunii universului. S-a observat ca pentru aceste obiecte liniile lor spectrale sunt deplasate semnificativ inspre partea rosie a spectrului vizibil corespunzatoare unor viteze uriase de deplasare. Acest efect, denumit Doppler, poate fi utilizat la calculul vitezei si distantei obiectului.

Efectul Doppler consta in observarea faptului ca atunci cind o sursa de unda se indeparteaza de observator, frecventa acesteia scade (in cazul luminii frecventa se deplaseaza catre valori mai mici adica lungimi de unda mai mari , inspre partea rosie a spectrului vizibil) iar atunci cind se apropie de observator frecventa creste (deplasare catre albastru).

Plecind de la aceste premise, prezenta lucrare isi propune sa determine viteza si distanta quasarului – 3C273 (obiectul 273 din al treilea catalog Cambridge) situat in constelatia Virgo. Acest quasar a fost ales deoarce are magnitudinea aparenta 12,8, fiind cel mai stralucitor quasar cunoscut.

 

2. Instrumente utilizate

Observatiile s-au efectuat cu un telescop de tip Schmidt-Cassegrain LX200R cu diametrul oglinzii principale de 0.3 m, f/6,3. S-au folosit o camera CCD QHY6 si o retea de difractie cu 100 de linii pe milimetru de tip Star Analizer 100.

3. Locul observatiilor

Observatiile s-au efectuat din localitatea Colibasi, Jud. Giurgiu, Romania prin amabilitatea lui Sorin Beleuta. Primele observatii au fost efectuate in seara zilei de 2 iulie 2011 urmate de inca o seara de observatii pe data de 7 iulie 2011. A fost ales pentru determinări quasarul 3C273 (α=12h 29m 06.7s, δ=+02° 03' 08") deoarece are magnitudinea aparentă de 12,8 fiind cel mai strălucitor quasar cunoscut.

4. Calibrarea retelei

Calibrarea retelei s-a efectuat prin identificarea liniei de absobtie a oxigenului atmosferic (760,7 nm) si a liniilor de absobtie ale hidrogenului (Hβ = 486,1 nm si Hγ = 434,0 nm) in spectrele urmatoarelor stele: Eta Boo, Eta Vir, Gama Vir, Ups Boo si SAO 87209 (Fig. 1).

spectre_stelare-a92.jpg
Figura 1. Imaginile spectrelor stelare folosite pentru calibrarea si determinarea rezolutiei spectrale.

Valorile fluxului luminos obtinute de camera CCD (charge coupled device) au fost extrase din imaginile format '.fits' folosind programele DS9 si ImageJ. Un exemplu de astfel de spectru este dat in Fig. 2.


spectru_eta_vir.jpg
Figura 2. Spectrul stelei Eta Vir. Se observa liniile de absortie Hγ (marcaj albastru) , Hβ(marcaj verde) si linia de absortie a oxigenului atmosferic (marcaj rosu).

Pentru sistemul folosit, s-a obtinut astfel rezolutia:

ec1.jpg
Ecuatia 1


5. Obținerea spectrelor


S-au obtinut 9 imagini ale quasarului si respectiv spectrul acestuia avind un timp de expunere de 20 secunde fiecare. Imaginea finala (Fig. 3) consta intr-o medie a celor noua imagini.


3c-a92.jpg
Fig.3 - Quasarul și spectrul său


Din imaginea finala a fost obtinut spectrul in forma grafica. Utilizand calibrarea descrisa in sectiunea 5, ecuatia 1, se poate reprezenta grafic spectrul - Fig. 4. 


3c273_-_spectru.jpg
Figura 4. Spectrul quasarului 3C273. Se pot distinge liniile de emisie ale hidrogenului: Hα (marcaj rosu) si Hβ (marcaj verde).


In spectrul de mai sus sunt identificate liniile de emisie ale hidrogenului Hα si Hβ, deplasate inspre rosu – Ecuatia 2.


ec2.jpg
Ecuatia 2


In seria lui Balmer aceleasi linii, in laborator au valorile : Hα este 656,3 nm si respectiv Hβ 486,1 nm .


6. Calcul

Din deplasarea spre roșu ale liniilor spectrale se poate obține viteza sursei, folosind formula:


ec3.jpg
Ecuatia 3


unde z este deplasarea spre rosu, λobs este pozitia linie spectrale observata in spectrul quasarului, λ0 este lungimea de unda obtinuta in laborator, v este viteza quasarului, iar c = 299792,458 km/s este viteza luminii in vid.

Aplicind legea Hubble se poate estima distanta pina la quasar:
ec5.jpg
Ecuatia 4

unde H=71 (km/s)Mpc (determinare WMAP 2010) este constanta lui Hubble. Folsind determinarile noastre, din ecuatia 2 se calculeaza deplasarea spre rosu:
ec6.jpg
Ecuatia 5
unde medierea s-a făcut pentru valorile corespunzătoare celor două linii spectrale obținute. Aceasta valoare corespunde unei viteze de recesie a quasarului:
ec7.jpg
Ecuatia 6
Viteza de recesie a quasarului se poate exprima si ca procente din viteza luminii:
ec8.jpg
Ecuatia 7
Folosind legea lui Hubble (ecuatia 4) se estimează distanța până la acest obiect:

dec.jpg
Ecuatia 8


Valoarea deplasarii inspre rosu este in acord cu valoarea admisa in prezent pentru z = 0,158. Tinind seama ca este prima incercare de acest fel autorii considera ca aproximarea distantei este satisfacatoare.


7. Concluzii

In incheierea lucrarii se poate observa o dovada a faptului ca universul este in expansiune utilizind mijloace relativ modeste aflate la dispozitia unor astronomi amatori. Ne propunem ca in viitor sa studiem si spectrele altor quasari mult mai indepartati, avind un z de pina 1,5 -2 si magnitudine aparenta de pina in 14-15.

8. Multumiri

Autorii doresc sa multumeasca lui Alin Tolea pentru procurarea retelei de difractie si pentru incurajarile in sensul prezentei lucrari precum si lui Sorin Beleuta pentru sprijinul acordat in efectuarea observatiilor din localitatea Colibasi, Jud. Giurgiu, Romania, fără de care acest proiect nu s-ar fi putut realiza. 


8. Figuri




spectre_stelare-a92.jpg
Figura 1: spectrele stelare obținute și folosite la calibrarea rețelei
spectru_eta_vir.jpg
Figura 2: spectrul stelei Eta Vir. Se observa liniile de absortie Hγ (marcaj albastru) , Hβ(marcaj verde) si linia de absortie a oxigenului atmosferic (marcaj rosu).

3c-a92.jpg
Figura 3: quasarul 3C273 și spectrul său

3c273_-_spectru.jpg
Figura 4. Spectrul quasarului 3C273. Se pot distinge liniile de emisie ale hidrogenului: Hα (marcaj rosu) si Hβ (marcaj verde).